問題文全文(内容文)：
①中心が点(5,12)で、円$x^2+y^2=9$に外接する円を求めよう。

②中心が点(4,-3)で、円$x^2+y^2=49$に内接する円を求めよう。

問題文全文(内容文)：
Oを原点とする座標平面上の放物線$C:y=x^2$とC上の点P$(\frac{\sqrt3}{2}, \ \frac{3}{4})$がある。
PにおけるCの接線をlとし、また、Pを通りlと直交する直線をmとする。
さらに、mとx軸の交点をQとする。このとき、次の問いに答えよ。
(1)mの方程式を$y=px+q$とするとき、定数p,qの値を求めよ。
(2)Qの座標を$(a,\ 0)$とするとき、aの値を求めよ。
(3)Qを中心とする半径rの円Dがlとただ1つの共有点を持つとき、rの値を求めよ。
(4)(1)で定めたp,qの値に対して、次の連立不等式の表す領域の面積S_1を求めよ。
$x \geqq 0,\ \ \ y \geqq 0,\ \ \ y \leqq px+q,\ \ \ y \leqq x^2$
(5)(2)で定めたaの値と(3)で定めたrの値に対して、次の連立不等式の表す領域
の面積S_2を求めよ。
$0 \leqq x \leqq \frac{\sqrt3}{2},\ \ \ y \geqq 0,\ \ \ y \leqq x^2,\ \ \ (x-a)^2+y^2 \geqq r^2$

2022立教学部経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　円の方程式
円$x^2+y^2=r^2$と円の内部の点$(a,b)$に対して
$ax+by=r^2$
はどんな直線を表すか説明せよ。
ただし、$(a,b)≠(0,0)$とする。

問題文全文(内容文)：
①2円$x^2+y^2=1$、$(x-3)^2+y^2=4$の両方に接する接線の方程式を求めよう。

問題文全文(内容文)：
円$x^2$+$y^2$=$r^2$ 上の点($a$,$b$)における接線の方程式は
$ax$+$by$=$r^2$ であることを証明せよ。