筆算不要!!9999で割ったあまり 洛南高校附属中 - 質問解決D.B.(データベース)

筆算不要!!9999で割ったあまり 洛南高校附属中

問題文全文(内容文):
12340000を9999で割った余りを求めよ
洛南高等学校附属中学校
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
12340000を9999で割った余りを求めよ
洛南高等学校附属中学校
投稿日:2023.09.01

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
実数$P$は素数、$a,b,c$自然数
$a$は素数

$a(ab-p^2)=C^2,b \leqq 2C$を満たす

(1)
$(a,b,c)$の組の個数を$P$を用いて表せ

(2)
$a,b,c$の最大公約数1となるような$(a,b,c)$の組の個数を$P$で表せ

出典:2017年東京慈恵会医科大学附属病院 過去問
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9で割り切れるのはなぜ?京都大(改)

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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$n^9 - n^3$は9で割り切れるのはなぜ?(n:整数)

京都大学
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ちょっと難しいか...?

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
32,7,105,98,64,606,73

この中から2つの整数を選ぶとその差が必ず6で割り切れるものがあることを説明せよ
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茨城大 Mathematics Japanese university entrance exam

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
茨城大学過去問題
$n \geqq 2$  整数
(x+1)(x+2)(x+3)・・・(x+n)
(1)$x^{n-1}$の係数
(2)$x^{n-2}$の係数
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ウィルソンの定理

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(p-1)!+1$は$p$の倍数であることを示せ.
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