福田のおもしろ数学513〜3つの数のうち少なくとも2つは等しいことの証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学513〜3つの数のうち少なくとも2つは等しいことの証明

問題文全文(内容文):

$x,y,z$は正の実数であり、

任意の自然数$n$について$x^n,y^n,z^n$が

三角形の$3$辺をなすとき、

$x,y,z$の少なくとも$2$つは等しくことを

証明して下さい。
   
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$x,y,z$は正の実数であり、

任意の自然数$n$について$x^n,y^n,z^n$が

三角形の$3$辺をなすとき、

$x,y,z$の少なくとも$2$つは等しくことを

証明して下さい。
   
投稿日:2025.05.29

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問題文全文(内容文):
$t\gt 0$とし,
$f(x)=x^3+3x^2-3(t^2-1)x+2t^3-3t^2+1$
$-1\leqq x \leqq 2$ における最大値と最小値を求めよ.

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問題文全文(内容文):
深読みしすぎた$2 \times 2$の計算
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問題文全文(内容文):
どっちがでかい?
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問題文全文(内容文):
任意の実数 $x$, $y$ に対して
$f(x)f(y)=f(x-y)$
が成り立つような関数 $f(x)$ をすべて求めて下さい。
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