福田のおもしろ数学091〜定積分と軌跡

問題文全文(内容文)：

\int_{x}^{y} (| t | - 1) d t

=0 を満たす点(

x

y

)の軌跡を図示せよ。

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#積分とその応用#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\int_{x}^{y} (| t | - 1) d t

=0 を満たす点(

x

y

)の軌跡を図示せよ。

投稿日：2024.03.25

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問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(部分積分①)

Q.次の不定積分を求めよ

①

\int x c o s x d x

➁

\int (x + 3) c o s 2 x d x

③

\int x^{2} s i n x d x

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【数Ⅲ-148】積分特訓③

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(積分特訓③)

①

\int \frac{1}{s i n x} d x

➁

\int \sqrt{x^{2} + 1} d x

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問題文全文(内容文)：
部分分数分解の分母に二乗がある場合の解説動画です

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練習問題51　広島大学　改　不定積分

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

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問題文全文(内容文)：

\int 2 (x - 1) e^{- x} \cos x d x

\int e^{- x} \cos x d x = \frac{e^{- x}}{2} (\sin x - \cos x) + c

\int e^{- x} \sin x d x = - \frac{e^{- x}}{2} (\sin x + \cos x) + c

c

は積分定数

出典：広島大学

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

(x - 1)^{7} - (x^{7} - 1)

を実数係数の範囲で因数分解せよ

出典：数検1級1次

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