問題文全文(内容文)：
$f(x)$の$x=a$における$n$次近似式の等式は
$f(x)=\dfrac{f(a)}{O!}+\dfrac{f'(a)}{1!}(x-a)+･･････$
$+\dfrac{f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^n+\xi_n (x)$
つまり
$f(x)=\displaystyle \sum_{k=0}^{n}\dfrac{f^{(k)}(a)}{k!} (x-a)^k+\xi (x)$
ただし
$\displaystyle \lim_{x\to a} \dfrac{\xi_n(x)}{(x-a)^n}=0$

これを解け.

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　微分(11)　定義に従って(3)
$f'(a)$が存在するとき、
$\lim_{x \to a}\frac{a^2f(x)-x^2f(a)}{x-a}$
を$a,f(a),f'(a)$で表せ。

問題文全文(内容文)：
高1⃣類題
$f(x)=x \quad sinx がx=aで微分可能を示せ$

問題文全文(内容文)：
aを実数とする。曲線y=e^x上の各点における法線のうちで、点p(a,3)を通るものの個数をn(a)とする。n(a)を求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の関数を微分せよ
y= sin²3x
y= sin⁵x+cos5x
y= sin⁴xcos⁴x
y= √（1+sin²x)
y= sin√（x²+x+1)
y= (tanx + 1/tanx)²
y= cosx/(1-sinx)
y= (1-sinx) / (1+cosx)

次の極限値を求めよ
lim_(x→a) (sinx - sina) / sin(x-a)
lim_(x→a) (x²sina - a²sinx) / (x-a)

次の関数を微分せよ。ただしa,bは定数で、a＞0,a≠0 とする。
y= e^(-2x) sin2x
y= 10^sinx
y= log_x(a)
y= log(logx)
y= log_a(sinx)
y= log(1-cosx)
y= log_a(x+√（x²-a²）
y= log ((x²-b) / (x²+b))