17愛知県教員採用試験(数学:1-1番 整数問題) - 質問解決D.B.(データベース)

17愛知県教員採用試験(数学:1-1番 整数問題)

問題文全文(内容文):
1⃣(1)
$\sqrt{n^2+16}$が自然数となるような自然数nを求めよ。
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣(1)
$\sqrt{n^2+16}$が自然数となるような自然数nを求めよ。
投稿日:2020.08.24

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問題文全文(内容文):
(1) $|x-1|<2$
(2) $|x-1|<2x$
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問題文全文(内容文):
これを解け.

$x^2-2ix-2-i=0$
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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
x.y.zを整数とする。
次の条件を満たす整数の組(x,y,z)は全部で何組か?
(1)$1 \leqq x \leqq 5$ , $1 \leqq y \leqq 5$ , $1 \leqq z \leqq 5$
(2)$1 \leqq x \lt y \lt z \leqq 5$
(3)$x+y+z = 5$ $ \quad x \geqq 1 ,y \geqq 1,z \geqq 1$
(4)$x+y+z = 5$ $ \quad x \geqq 0 ,y \geqq 0,z \geqq 0$
(5)$1 \leqq x \leqq y \leqq z \leqq 5$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{4} \sqrt{ 2-\sqrt{ x} }$ $dx$

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問題文全文(内容文):
(2)1ではない正の実数$x,\ y$が次の条件を満たすとする。
$\left\{\begin{array}{1}
xy=\displaystyle\frac{1}{4}\\
\displaystyle\frac{1}{\log_2x}+\displaystyle\frac{1}{\log_2y}=\frac{8}{21}
\end{array}\right.$
このとき、$x+y=\frac{\boxed{\ \ キク\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ケ\ \ }}}{\boxed{\ \ コサ\ \ }}$である。

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