福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題022〜一橋大学2016年度文系数学第5問〜ベクトルの絶対値の比の範囲 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題022〜一橋大学2016年度文系数学第5問〜ベクトルの絶対値の比の範囲

問題文全文(内容文):
平面上の2つのベクトル$\overrightarrow{ a }$と$\overrightarrow{ b }$は零ベクトルではなく、$\overrightarrow{ a }$と$\overrightarrow{ b }$のなす角度は
60°である。このとき
$r=\frac{|\overrightarrow{ a }+2\overrightarrow{ b }|}{|2\overrightarrow{ a }+\overrightarrow{ b }}$
のとりうる値の範囲を求めよ。

2016一橋大学文系過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#平面上のベクトル#解と判別式・解と係数の関係#平面上のベクトルと内積#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数C
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
平面上の2つのベクトル$\overrightarrow{ a }$と$\overrightarrow{ b }$は零ベクトルではなく、$\overrightarrow{ a }$と$\overrightarrow{ b }$のなす角度は
60°である。このとき
$r=\frac{|\overrightarrow{ a }+2\overrightarrow{ b }|}{|2\overrightarrow{ a }+\overrightarrow{ b }}$
のとりうる値の範囲を求めよ。

2016一橋大学文系過去問
投稿日:2022.12.07

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大学入試問題#104 一橋大学(2006) ベクトル

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$|\vec{ a }|=5,|\vec{ b }|=3,|\vec{ c }|=1$
$\vec{ Z }=\vec{ a }+\vec{ b }+\vec{ c }$

(1)$|\vec{ Z }|$の最大値、最小値
(2)$\vec{ a }・\vec{ Z }=20$
をみたすとき
$|\vec{ Z }|$の最大値、最小値を求めよ

出典:2006年一橋大学 入試問題
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【数C】【ベクトルの内積】a,bはベクトルを表す。a≠0,b≠0とする。(1) |a+tb|を最小にする実数tの値t_0と,その時の最小値mを,|a|,|b|,a・bを用いて表せ。他1題

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\vec{a} \ne \vec{0}, \vec{b} \ne \vec{0}$ とする。
(1) $|\vec{a} + t \vec{b}|$ を最小にする実数 $t$ の値 $t_0$ と、
そのときの最小値 $m$ を、$|\vec{a}| , |\vec{b}| , \vec{a} + \vec{b}$ を用いて表せ。
(2) 更に、$\vec{a}$ と $\vec{b}$ が平行でないとき、
$\vec{a} + t_0 \vec{b}$ と $\vec{b}$ は垂直であることを示せ。
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【数B】ベクトル:直線と平面の交点

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
直線$\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{y-1}{-1}=z-3$と平面$x-4y+z=0$の交点を求めよ
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【数B】ベクトル:ベクトルの基本⑨最小値を求めたいときの絶対値の2乗

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問題文全文(内容文):
aベクトル$+tb$ベクトルの絶対値の最小値を取るtの値について
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【数B】ベクトル:ベクトルの大きさを自由自在に扱おう!

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
アドバンスプラス数学B
問題617
$\vec{a}=(2,-1)$について、
(1)$\vec{a}$と平行な単位ベクトルを求めよ。
(2)$\vec{a}$と同じ向きで、大きさが5である$\vec{b}$を求めよ。
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