問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{n}{n+2}=1$を
$ε-N$論法を利用して示せ.

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,b \gt 0$のとき、不等式$(1+\displaystyle \frac{a}{b})(1+\displaystyle \frac{b}{a}) \geqq 4$が成り立つことを証明せよ

問題文全文(内容文)：
①$\displaystyle \frac{a}{b}=\displaystyle \frac{c}{d}$のとき、$\displaystyle \frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}=\displaystyle \frac{c^2-d^2}{c^2+d^2}$が成り立つことを証明しよう。

②$a:b:c=2:3:4$、abc≠0のとき、$\displaystyle \frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}$の値を求めよう。

問題文全文(内容文)：
次の式を計算せよ。

(1) $\dfrac{2}{1+a}+\dfrac{4}{1+a^2}+\dfrac{2}{1-a}+\dfrac{8}{1+a^4}$

(2) $\dfrac{ca}{(a-b)(b-c)}+\dfrac{ab}{(b-c)(c-a)}+\dfrac{bc}{(c-a)(a-b)}$

次の式を計算せよ。

(1) $\dfrac{x+2}{x}+\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-5}{x-3}+\dfrac{x-6}{x-4}$

(2)$\dfrac{2}{(a-1)(a+1)}+\dfrac{2}{(a+1)(a+3)}+\dfrac{2}{(a+3)(a+5)}$

$x+\dfrac{1}{x}=4$のとき，

$x^2+\dfrac{1}{x^2}$

$x^3+\dfrac{1}{x^3}$

の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$t\gt 0$とし,
$f(x)=x^3+3x^2-3(t^2-1)x+2t^3-3t^2+1$
$-1\leqq x \leqq 2$ における最大値と最小値を求めよ.

神戸大過去問