問題文全文(内容文)：
$x\ne 0$であり,$x$は実数であるとする.
${\displaystyle \frac{x}{x^2+x+1}}=a$
${\displaystyle \frac{x^2}{x^4+x^2+1}}$の値を$a$で表せ.

問題文全文(内容文)：
$a:b:c=x:y:z$のとき、
次の等式が成り立つことを証明せよ。
$(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz{)}^2$

問題文全文(内容文)：
$x-{\displaystyle \frac{1}{x}=1}$のとき、
$x^5+{\displaystyle \frac{1}{x^5}}$の値を求めよ。

出典:一橋大(1960)

問題文全文(内容文)：
次の式の展開式における、［　］内に指定された項の係数を求めよ。
(1) (2x²-1)⁶　［x⁶］ 　(2)(2x³-3x)⁵　［x⁹］

次の式の展開式における、［　］内に指定された項の係数を求めよ。
(1) (a+b+c)⁶　［ab²c³］　　(2)(x+y-3z)⁸　［x⁵yz²］

次の式の展開式における、［　］内のものを求めよ。
(1) (x²+1/x)⁷　［x²の項の係数］　　(2)(2x³-1/3x²)⁵　［定数項］　　　

次の式の展開式における、［　］内に指定された項の係数を求めよ。
(1) (x+y+z)⁶　［x²yz³］
(2) (x+2y+3z)⁶　［x³y²z］
(3) (2x-3y+z)⁷　［x²y²z³］
(4) (x+y-3z)⁸　［x⁵z³］

問題文全文(内容文)：
$x={\displaystyle \frac{1+\sqrt{5}}{2}}$
$x^{12}$の値を求めよ.