問題文全文(内容文)：
(1)曲線y=-x²+2x+4上の点(-1,1)における接線の方程式を求めよ。

(2)曲線y=x²+4に点(1,1)から引いた接線の方程式と、接点の座標を求めよ。

問題文全文(内容文)：
点$O$を原点、$A(1,1),B(1,-1)$とする。
(1)　$\overrightarrow{ OP }=s\ \overrightarrow{ OA }+t\ \overrightarrow{ OB }$で定められる点Pを考える。$s,t$が　$2s+t \leqq 2,$
$s \geqq 0,t \geqq 0$を満たすながら動くとき、点$P$の存在する範囲を図示せよ。

(2)　$\overrightarrow{ OQ }=(1-u)\overrightarrow{ QA }+2u\overrightarrow{ QB }$で定められる点$Q$を考える。$u$が$0 \leqq u \leqq 1$を
満たしながら動くとき、点$P$の存在する範囲を図示せよ。

問題文全文(内容文)：
座標平面上で、x軸の正の部分を始線にとり、 一般角$\theta$の動径と、原点を中心とする半径$r$の円との交点Pの座標を(x,y)とすると、

$\sin \theta=$①＿＿＿＿

$\cos \theta=$②＿＿＿＿

$\tan \theta=$③＿＿＿＿

また、単位円について同様に考えると、

$\sin \theta=$④＿＿＿＿

$\cos \theta=$⑤＿＿＿＿

ちなみに、三角関数の値の範囲は、

⑥＿＿＿＿$\leqq \sin \theta \leqq$＿＿＿＿

⑦＿＿＿＿$\leqq \cos \theta \leqq$＿＿＿＿

$\tan \theta=$恥数全体。
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
関数
$f(x)=\sqrt{1-2\cos x}-\frac{1}{2}x$
について以下の問いに答えよ。
(1)$f'(x)$を求めよ。
(2)$f'(x) \gt 0$ となるxの値の範囲を求めよ。
(3)\ f(x)の増減を調べ、極値を求めよ。

2022青山学院大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
◎$\sin \theta,\cos \theta, \tan \theta $のうち、1つが次のように与えられたとき、他の2つの値を求めよう。

①$\sin \theta=\displaystyle \frac{5}{13}(0\lt\theta\lt\displaystyle \frac{π}{2})$

②$\cos \theta=-\displaystyle \frac{2}{3}(π\lt\theta\lt\displaystyle \frac{3}{2}π)$