明治大 三次不等式 - 質問解決D.B.(データベース)

明治大 三次不等式

問題文全文(内容文):
$ x^3-2ax^2-x<0$
これを解け.

明治大過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ x^3-2ax^2-x<0$
これを解け.

明治大過去問
投稿日:2023.02.04

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 三角形の形状決定(2)\\
次の等式が成り立つとき、\triangle ABCはどんな形の三角形か。\\
\sin A\cos A=\sin B\cos B
\end{eqnarray}
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$2^{\frac{5}{2}} \times 3^{\frac{3}{2}} \times 6^{\frac{1}{2}}$
を計算せよ
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問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{1}}$ tを正の実数とする。$f(x)=x^3+3x^2-3(t^2-1)x+2t^3-3t^2+1$とおく。
以下の問いに答えよ。
(1)2t^3-3t^2+1 を因数分解せよ。
(2)$f(x)$が極小値0をもつことを示せ。
(3)$-1 \leqq x \leqq 2$における$f(x)$の最小値$m$と最大値$M$をtの式で表せ。

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問題文全文(内容文):
$ f(x)=-2(x-1)^3+ax^2+bx+c$は$(x-1)$を因数にもち,
$x=1$における接線の傾きは2で,この接線とf(x)はx=2で交わる.a,b,cを求めよ.

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$\pi \gt 3.05$を証明せよ.

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