福田の数学〜慶應義塾大学2025経済学部第1問(2)〜2変数の不等式と領域 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2025経済学部第1問(2)〜2変数の不等式と領域

問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(2)不等式

$\vert m+n-6 \vert + \vert m-n-2 \vert \leqq 6 \cdots ①$

を満たす整数$m,n$を考える。

$(m+n-6)(m-n-2)\geqq 0$のとき、$m$と$n$が

不等式①を満たすための必要十分条件は

$\boxed{セ} \leqq m \leqq \boxed{ソ}$

である。

同様に、$(m+n-6)(m-n-2)\leqq 0$のとき、

$m$と$n$が①を満たすための必要十分条件は

$\boxed{タチ}\leqq n \leqq \boxed{ツ}$

である。よって、$m$と$n$が①を満たすとき、

$(m-n)(m+n-6)$の最大値は、

$(m-n)(m+n-6)=(m-\boxed{テ})^2-(n-\boxed{ト})^2$

より$\boxed{ナニ}$である。

$2025$年慶應義塾大学経済学部過去問題
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(2)不等式

$\vert m+n-6 \vert + \vert m-n-2 \vert \leqq 6 \cdots ①$

を満たす整数$m,n$を考える。

$(m+n-6)(m-n-2)\geqq 0$のとき、$m$と$n$が

不等式①を満たすための必要十分条件は

$\boxed{セ} \leqq m \leqq \boxed{ソ}$

である。

同様に、$(m+n-6)(m-n-2)\leqq 0$のとき、

$m$と$n$が①を満たすための必要十分条件は

$\boxed{タチ}\leqq n \leqq \boxed{ツ}$

である。よって、$m$と$n$が①を満たすとき、

$(m-n)(m+n-6)$の最大値は、

$(m-n)(m+n-6)=(m-\boxed{テ})^2-(n-\boxed{ト})^2$

より$\boxed{ナニ}$である。

$2025$年慶應義塾大学経済学部過去問題
投稿日:2025.05.20

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