高知大 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.（データベース）
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高知大　漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
高知大学　過去問

初項$a_1=4$、$(2n+2)a_n-na_{(n+1)}-3n-6$($n=1,2,3,・・・$)であるとき次の問いに答えよ。

(1)一般項$a_n$を求めよ

(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ
単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知大学#数B
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
高知大学　過去問

初項$a_1=4$、$(2n+2)a_n-na_{(n+1)}-3n-6$($n=1,2,3,・・・$)であるとき次の問いに答えよ。

(1)一般項$a_n$を求めよ

(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ
投稿日：2019.01.01

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_n=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 5 }}${$(\displaystyle \frac{5+\sqrt{ 5 }}{2})^n-(\displaystyle \frac{5-\sqrt{ 5 }}{2})^n$}

（1）
$a_{n+2}$を$a_{n+1},a_{n}$を用いて表せ

（2）
$S_{n+1}$を$a_{n}$の1次式で表せ

出典：1996年三重大学　過去問
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問題文全文(内容文)：
2013年　山形大学　過去問

公差が0でない等差数列{$a_n$}
$a_5^2+a_6^2=a_7^2+a_8^2$
$\displaystyle \sum_{n=1}^{13} a_n=13$
一般項$a_n$を求めよ。
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問題文全文(内容文)：
次の等比数列の一般項を求めよ。
（1）
$2,6,18,54…$

（2）
$1,-\displaystyle \frac{1}{2},\displaystyle \frac{1}{4}…$

（3）
第$5$項が$48$、第$8$項が$-384$
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等比数列 大阪大

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
自然数の列
$a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5}$は等比数列
$S=a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}$
$S'=a_{1}-a_{2}-a_{3}-a_{4}-a_{5}$
$T=a^2_{1}+a^2_{2}+a^2_{3}+a^2_{4}+a^2_{5}$

（1）
$\displaystyle \frac{T}{S}=S'$を示せ

（2）
$T$が素数のとき、$T$の値は？


出典：1987年大阪大学　過去問
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
サイコロを$n$回投げ、$k$回目の目を$a_k$。
$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n 10^{n-k}a_k$

次の確率を求めよ。
$S_n$が
（1）4の倍数
（2）6の倍数
（3）7の倍数

出典：2013年一橋大学　過去問
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