問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3+3x^2$
$g(x)=x^3+3x^2+c(c \geqq 0)$

$f(x)$上の点$P(p,f(p))$における接線$l$が$g(x)$と点$Q(q,g(q))$で接し、点$R$で$f(x)$と交わる。

（1）
$c$を$p$で表せ

（2）
$PQ:QR$

出典：2000年一橋大学　過去問

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{1}}$(4)3次関数f(x)は、x=1で極大値5をとり、x=2で極小値4をとる。
関数$f(x)(x \geqq 0)$のグラフを、原点を中心に時計回りに
θ回転して得られる図形を$C(θ)$とする。
ただし、$0 \lt θ \lt \pi$とする。$C(θ)$と$x$軸の共有点が相異なる3点であるとき、
それらを$x$座標の小さい順に$P_θ,Q_θ,R_θ$とする。線分$Q_θR_θ$と$C(θ)$で
囲まれた部分の面積が$\frac{81}{32}$であるとき、$Q_θ$の$x$座標は$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。

2022早稲田大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
第1問
次の式の値を求めよ。
$(1)\, 5^{\log_{5}{7}}$
$(2)\, 10^{1+\log_{10}3}$
$(3)\, 36^{\log_{6}{\sqrt{5}}}$
$(4)\, 7^{\log_{49}{4}}$

第2問
$xyz \neq 0,\, 2^{x}=5^{y}=10^{\frac{z}{2}}$ のとき、等式 $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{z}$ を証明せよ。

第3問
$\log_{11}{2}$ の小数第1位の数を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$ 127^{22}$ vs $33^{31}$
どちらが大きいか?

問題文全文(内容文)：
①$(a^\frac{1}{3}+b^\frac{1}{3})(a^\frac{2}{3}-a^\frac{1}{3}b^\frac{1}{3}+b^\frac{2}{3})$を計算しよう。

②$2^{x}+2^{-x}=3$のとき、$2^{2x}+2^{-2x}$の値を求めよう。

③$2^{x}+2^{-x}=3$のとき、$2^{3x}+2^{-3x}$の値を求めよう。