福田のおもしろ数学047〜これができたら天才〜ガウス記号のついた数の和

問題文全文(内容文)：
$\left[\dfrac{13×1}{2024}\right]+\left[\dfrac{13×2}{2024}\right]+\left[\dfrac{13×3}{2024}\right]+・・・+\left[\dfrac{13×2023}{2024}\right]$を計算してください。
ただし、$[x]$は$x$を超えない最大の整数を表します。

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

投稿日：2024.02.10

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20滋賀県教員採用試験（数学：2番　整数問題）

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$

$x^2-xy-6y^2-2x+11y+5=0$をみたす
整数の組$(x,y)$をすべて求めよ.

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整数問題　桃山学院

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
m,nは自然数
$4m^2+n^2 = 200 $を満たすmnの値を全て求めよ。

桃山学院高等学校

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福田のおもしろ数学324〜条件を満たす素数を調べる

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$p+2,p+6,p+8,p+12,p+14$がすべて素数になるような素数$p$をすべて求めよ。
$q+2,q+6,q+8,q+12$がすべて素数になるような素数qが$200$以下の自然数の中に少なくとも3個あることを示せ。

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対称式　名古屋市立大

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a+b+c-2,ab+bc+ca=3,abc=2$である.
$a^5+b^5+c^5$の値を求めよ.

2012名古屋市立大過去問

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ざ・見掛け倒し

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{n=1}^{10000}n^n$
$=1^1+2^2+3^3+･･････9999^{9999}+10000^{10000}$を3で割った余りを求めよ.

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