問題文全文(内容文)：
$x=2\sqrt{3}+2\sqrt{2}$
$y=\sqrt{3}-\sqrt{2}$
のとき,$x^2-4y^2$の値を求めよ.

成蹊学園高校過去問

問題文全文(内容文)：
佐賀県立高校入試2022年相似（１）～（３）
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動画内の図のように、半径が5cmの円Oと、半径が円Oの半径よりも短い円O'があり、円O'の中心は円Oの周上にある。
2つの円の交点をA、Bとし、AB=6cmとする。
円Oの周上に線分ACが円Oの直径となるように点Cをとり、直線CBと円O'との交点のうち点Bと異なる点をDとする。
また、円O'の周上にAE=6cmとなるように点Eをとり、直線EBと円Oとの交点のうち点Bと異なる点をFとする。ただし、点Eは点Bと異なる点とする。

(1) ∠ABCの大きさを求めなさい。

(2) △ACD$\backsim$△AFEであることを証明しなさい。

(3) 線分OO'と線分CDの長さの比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

問題文全文(内容文)：
正方形$ABCD$と$\mathrm{△}BPC$の面積比を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{2023}x+\sqrt{2021}y=2,\sqrt{2021}x+\sqrt{2023}y=1$
$x^2-y^2=\mathrm{<img\; draggable="false"\; role="img"\; class="emoji"\; alt="◻"\; src="https://s.w.org/images/core/emoji/15.1.0/svg/25fb.svg">}$である.