問題文全文(内容文)：
$x=\sqrt{ 2+\sqrt{ x^2-2 } }$を満たす実数$x$を求めよ

出典：2012年福島大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$a$を定数とする。
放物線$y=x^2+a$と関数$y=4|x-1|-3$のグラフの共有点の個数を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$[1]cを正の定数とする。xの2次方程式$2x^2+(4c-3)x+2c^2-c-11=0　\ldots①$
について考える。
(1)$c=1$のとき、①の左辺を因数分解すると$(\boxed{ア}\ x+\boxed{イ})(x-\boxed{ウ})$であるから、
①の解は$x=-\frac{\boxed{イ}}{\boxed{ア}},　\boxed{ウ}$である。

(2)$c=2$のとき、①の解は$x=\frac{-\ \boxed{エ}±\sqrt{\boxed{オカ}}}{\boxed{キ}}$　であり、大きい方の解を$\alpha$とすると
$\frac{5}{\alpha}=\frac{\boxed{ク}+\sqrt{\boxed{ケコ}}}{\boxed{サ}}$である。また、$m \lt \frac{5}{\alpha} \lt m+1$を満たす整数$m$は$\boxed{シ}$である。

(3)太郎さんと花子さんは、①の解について考察している。
太郎:①の解はcの値によって、ともに有理数である場合もあれば、ともに無理数
である場合もあるね。cがどのような値のときに、解は有理数になるのかな。
花子:2次方程式の解の公式の根号の中に着目すればいいんじゃないかな。

①の解が異なる2つの有理数であるような正の整数cの個数は$\boxed{ス}$個である。

2021共通テスト数学過去問

問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{(1+\sqrt 2+\sqrt 3)^2}+\frac{1}{(1+\sqrt 2-\sqrt 3)^2}$
解いてみよ
慶応義塾大学2024

問題文全文(内容文)：
$\angle AOBの大きさを求めよ$