【高校数学】 数Ⅱー48 高次方程式③ - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】 数Ⅱー48 高次方程式③

問題文全文(内容文):
◎1の3乗根の1つである$\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$を$w$とするとき、次の式の値を求めよう。

①$w^2$

②$w^3$

③$w^2+w+1$

④$w^4+w^5$

⑤$w^{12}$
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎1の3乗根の1つである$\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$を$w$とするとき、次の式の値を求めよう。

①$w^2$

②$w^3$

③$w^2+w+1$

④$w^4+w^5$

⑤$w^{12}$
投稿日:2015.06.09

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{Z-1-3i}{Z-2}$が純虚数であるような複素数$Z$について
$\vert Z \vert$の最大・最小を求めよ。

出典:2003年学習院大学 過去問
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$p^2=q^2+8r^2$を解け.
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問題文全文(内容文):
◎$α=\displaystyle \frac{3+i}{2+i}+\displaystyle \frac{x-i}{2-i}$がつぎのようになるとき、実数xの値を求めよう。

①$α$が実数

②$α$が純虚数

◎$x=-2+3i,y=-2-3i$のとき、次の式を求めよう。

③$x^2+y^2$

④$x^3+y^3$

⑤$\displaystyle \frac{y}{x}+\displaystyle \frac{x}{y}$
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問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3-3ax^2+bx+c$
一次関数$g(x)$
$f(x)=f'(x)g(x)-6x$を満たす
(1)
$b,c$を$a$で表せ

(2)
$f(x)=0$が相異なる3つの実数解をもつ$a$の範囲を求めよ

出典:2019年北海道大学 過去問
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問題文全文(内容文):
◎次の2次方程式を解こう。

①$x^2=9$

②$(x+1)^2=3$

③$x^2-7$

④$(x-2)^2=-6$

⑤$x^2+x+1=0$

⑥$x^2-4x+8=0$
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