【理数個別の過去問解説】2011年度東京大学数学文系理系第1問(2)解説

問題文全文(内容文)：
座標平面において、点P(0,1)を中心とする半径1の円をCとする。aが$0＜a＜1$を満たす実数とし、直線$y=a(x+1)$とＣとの交点をQ,Rとする。
(1)　△PQRの面積Ｓ(a)を求めよ。
(2)　aが$0＜a＜1$の範囲を動くとき、Ｓ(a)が最大となるaを求めよ。

チャプター：

0:00 オープニング
0:20 (1)の解答分析から
1:10 面積が最大になるということは 2:30 図形の特徴を考えて立式
3:50 まとめ

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2021.08.21

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

関数$f(x)=x^3-6x^2-15x+30$について考える。

$y=f(x)$のグラフを$C$とおく。

(1)$f(x)$が極大値、

極小値をとるような$x$をそれぞれ求め、

$f(x)$の極大値、極小値を求めよ。

(2)$C$上の点$(-3,-6)$を通り、

$C$に接する直線の方程式をすべて求めよ。

$2025$年北海道大学文系過去問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$1 \leqq m,n$実数
$m^{\frac{n}{3}}+m^{-\frac{n}{3}}=\displaystyle \frac{3\sqrt{ 2 }}{2}$のとき
$mm^n-m^{-n}$の値を求めよ。

出典：2020年防衛医科大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \cos\sqrt{ x }\ dx$を計算せよ。

出典：2014年広島市立大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\sin3x}{\sin\ x+\cos\ x} dx$

出典：2014年福井大学医学部　入試問題

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$0\leqq x\leqq \require{physics}\flatfrac{\pi}{2}$のとき、次の関数が最大となる$x$の値を求めよ。
$y=\sin ^22x+2\cos^2x$

2023中央大学経済学部過去問

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