【数Ⅲ-143】三角関数の積分①

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(三角関数の積分①)

Q.次の不定積分を求めよ

⑤$\int cos^2xdx$

⑥$\int sin^3xdx$

⑦$\int cosx sin^5xdx$

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(三角関数の積分①)

Q.次の不定積分を求めよ

⑤$\int cos^2xdx$

⑥$\int sin^3xdx$

⑦$\int cosx sin^5xdx$

投稿日：2019.06.05

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 4-x^2 }} dx$

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int log(log\ x)+\displaystyle \frac{1}{log\ x}\ dx$

出典：大正14年東北大学　入試問題

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【数Ⅲ-142】分数関数の積分②

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(分数関数の積分➁)

Q.次の不定積分を求めよ

①$\int \frac{2x^3+4x^2+6}{x^2+2x-3}dx$

➁$\int \frac{x}{x^2+x-6}dx$

③$\int \frac{1}{x^2(x+3)}dx$

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大学入試問題#89　信州大学(1988)　不定積分

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int (x^2+a^2)^{-\frac{3}{2}}dx$
$a \neq 0$を計算せよ。

出典：1988年信州大学　入試問題

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大学入試問題#468「パズルで遊ぶ感じ」　岩手大学(2022)　微積の応用

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(x)$：微分可能
$g(x)=f(x)e^{-x}$
（1）
$f'(x)=f(x)+g'(x)e^x$を示せ

（2）
$a$：定数
$f(x)=\displaystyle \int_{a}^{x} (f(t)-4te^{-t}) dt$
$f(0)=1$のとき$f(x),a$を求めよ

出典：2022年岩手大学　入試問題

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