問題文全文(内容文)：
$22!$を$23$で割った余りを求めよ.

$100!$を$101$で割った余りを求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$ (2)E, C, O, N, O, M, I, C, Sの9文字を並べ替えて作ることのできる文字列の個数はC, O, M, M, E, R, C, Eの8文字を並べ替えて作ることのできる文字列の個数と比べて何倍あるか。

問題文全文(内容文)：
$a_1={\displaystyle \frac{1}{2}}$　一般項を求めよ

$a_{n+1}={\displaystyle \frac{(n+1)a_n}{n+3^n{a}_n}}$

出典：2018年蘭工業大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 3}}$ 数列 $\frac{0}{1}$, $\frac{1}{1}$, $\frac{0}{2}$, $\frac{1}{2}$, $\frac{2}{2}$, $\frac{0}{3}$, $\frac{1}{3}$, $\frac{2}{3}$, $\frac{3}{3}$, $\frac{0}{4}$, $\frac{1}{4}$, $\frac{2}{4}$, $\frac{3}{4}$, $\frac{4}{4}$, $\frac{0}{5}$, ...
の第$n$項を$a_n$とする。
(1)約分することで$a_n$=1 を満たす自然数$n$のうち、$k$番目に小さいものを$N_k$で表す。例えば、$N_1$=2, $N_2$=5 である。また、自然数$k$に対して、$N_k$を$k$を用いて表すと$N_k$=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{セ}}}$である。また、自然数$k$に対して、数列$\left\{a_n\right\}$の初項から第$N_k$項までの和を$k$を用いて表すと$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ソ}}}$である。
(2)約分することで$a_n$=$\frac{1}{4}$ を満たす自然数$n$のうち、$k$番目に小さいものを$M_k$で表す。例えば$M_1$=11, $M_2$=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{タ}}}$である。このとき、自然数$k$に対して、$M_k$を$k$を用いて表すと$M_k$=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{チ}}}$である。
(3)$a_{200}$を約分した形で表すと$a_{200}$=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ツ}}}$である。また数列$\left\{a_n\right\}$の初項から第200項までの和は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{テ}}}$である。

問題文全文(内容文)：
$a_n>0,S_n={\displaystyle \sum _{k=1}^n{a}_k}$
$a_1^3+a_2^3･･････+a_n^3=2S_n^2$とする.

(1)$a_n^2+2a_n=4S_n$を示せ.
(2)$a_n$を$n$の式で表せ.

1996広島県立大過去問