整数、素数、京都大学入試問題数学 Japanese university entrance exam questions Kyoto University

整数、素数、京都大学入試問題　数学 Japanese university entrance exam questions Kyoto University

問題文全文(内容文)：
p,qともに素数

p^{q} + q^{p}

が素数となるp,qをすべて求めよ

京大過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
p,qともに素数

p^{q} + q^{p}

が素数となるp,qをすべて求めよ

京大過去問

投稿日：2018.03.23

＜関連動画＞

東工大　ガウス記号

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

は

10000

以下の自然数である.

[\sqrt{n}]

が

n

の約数となる.

n

は何個あるか.

2012東工大過去問

この動画を見る　

素数か？

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
30!+1は素数か？？

この動画を見る　

#39　数検1級1次　過去問　解と係数の関係　整数問題

単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

m, n :

正の整数

x^{3} - m x^{2} + n x - n = 0

のすべての解が正の整数であるような組

(m, n)

を求めよ。

この動画を見る　

エレガントな解法もとむ

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
次の性質を満たす最小の自然数Nを求めよ.
「600以下の自然数からどのN個を選んでも,その中に互いに素な2つの自然数の組が存在する。

この動画を見る　

2021東京海洋大　整数

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

P

は5以上の素数である.

P^{2} - 1

は

24

の倍数を示せ.

2021東京海洋大過去問

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 整数、素数、京都大学入試問題 数学 Japanese university entrance exam questions Kyoto University

＜関連動画＞

東工大 ガウス記号

素数か？

#39 数検1級1次 過去問 解と係数の関係 整数問題

エレガントな解法もとむ

2021東京海洋大 整数