【数B】特殊な数列の一般項

問題文全文(内容文)：
次の数列の一般項を求めなさい。

a_{1} ＝ 1

a_{2} ＝ 2 + 3 + 2

a_{3} ＝ 3 + 4 + 5 + 4 + 3

a_{4} ＝ 4 + 5 + 6 + 7 + 6 + 5 + 4

チャプター：

0:00オープニング
0:05問題文
0:10規則を探す
2:13一般項を考える
3:24一般項
3:54まとめ
3:59エンディング

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の数列の一般項を求めなさい。

a_{1} ＝ 1

a_{2} ＝ 2 + 3 + 2

a_{3} ＝ 3 + 4 + 5 + 4 + 3

a_{4} ＝ 4 + 5 + 6 + 7 + 6 + 5 + 4

投稿日：2023.04.03

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単元： #数列#愛媛大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023愛媛大学過去問題

a_{1} = 2

a_{n + 1} = a_{n}^{2} + 2 (n = 1, 2, 3, \dots)

mが自然数なら

a_{2 m}

は6の倍数であることを示せ

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大阪大　等比数列　訂正

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
訂正
自然数の列

a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}

は等比数列

S = a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5}

S^{'} = a_{1} - a_{2} - a_{3} - a_{4} - a_{5}

T = a_{1}^{2} + a_{2}^{2} + a_{3}^{2} + a_{4}^{2} + a_{5}^{2}

（1）

\frac{T}{S} = S^{'}

を示せ

（2）

T

が素数のとき、

T

の値は？

出典：大阪大学　過去問

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千葉大　漸化式

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
整数

n ≧ 2

であり,

a_{n} = \frac{(1 + \sqrt{3})^{n} + (1 - \sqrt{3})^{n}}{4}

である.

a_{n}

は整数であり,

a_{n}

を

3

で割った余りは

2

であることを示せ.

2013千葉大過去問

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

-(7)
a＜b＜c , b＞0
a,b,cの順で等差数列、

a^{2}, b^{2}, c^{2}

の順で等比数列のとき公比rを求めよ。

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【数B】確率漸化式：3つの数字2,3,4をn個並べてn桁の整数をつくる。その中で、各位の数字の和が偶数であるものの個数をa[n]とする。(1)a[n+1]をa[n]の式で表せ。(2)a[n]を求めよ

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
3つの数字2,3,4をn個並べてn桁の整数をつくる。その中で、各位の数字の和が偶数であるものの個数を

a_{n}

とする。
(1)

a_{n + 1}

を

a_{n}

の式で表せ。
(2)

a_{n}

を求めよ

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