福田の数学〜北里大学2021年医学部第1問(1)〜空間ベクトルの内積と平面に下ろした垂線の長さ - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜北里大学2021年医学部第1問(1)〜空間ベクトルの内積と平面に下ろした垂線の長さ

問題文全文(内容文):
(1)一辺の長さが4の正四面体ABCDにおいて、辺BCの中点をEとおく。
動点Pは$PE=\frac{1}{2}AE$を満たしながら$\triangle AED$の内部および周上を動くものとし、
$\angle PED=\theta$とおく。このとき、$\overrightarrow{ PB }・\overrightarrow{ PC }=\boxed{ア}$である。また、$\overrightarrow{ PB }・\overrightarrow{ PC }$を
$\theta$を用いて表すと$\overrightarrow{ PC }・\overrightarrow{ PD }=\boxed{イ}$、その最大値は$\boxed{ウ}$である。
$\overrightarrow{ PC }・\overrightarrow{ PD }$が最大となるときの点Pと平面ACDの距離は$\boxed{エ}$である。

2021北里大学医学部過去問
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
(1)一辺の長さが4の正四面体ABCDにおいて、辺BCの中点をEとおく。
動点Pは$PE=\frac{1}{2}AE$を満たしながら$\triangle AED$の内部および周上を動くものとし、
$\angle PED=\theta$とおく。このとき、$\overrightarrow{ PB }・\overrightarrow{ PC }=\boxed{ア}$である。また、$\overrightarrow{ PB }・\overrightarrow{ PC }$を
$\theta$を用いて表すと$\overrightarrow{ PC }・\overrightarrow{ PD }=\boxed{イ}$、その最大値は$\boxed{ウ}$である。
$\overrightarrow{ PC }・\overrightarrow{ PD }$が最大となるときの点Pと平面ACDの距離は$\boxed{エ}$である。

2021北里大学医学部過去問
投稿日:2022.12.04

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○か✖か?
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
四面体OABCは
$OA=OB=2,\ \ \ OC=3,\ \ \ AB=1,\ \ \ BC=4$
を満たすとする。また、三角形ABCの重心をGとするとき、$OG=\sqrt2$である。
(1)$\overrightarrow{ OA }・\overrightarrow{ OB }=\frac{\boxed{ア}}{\boxed{イ}},$
$\ \ \ \overrightarrow{ OA }・\overrightarrow{ OC}=\frac{\boxed{ウエ}}{\boxed{オ}}$
(2)$\ \overrightarrow{ OG }$と$\overrightarrow{ OA }+k\overrightarrow{ OB }$が垂直であるのは$k=\boxed{カキ}$のときである。
(3)$t$を実数とする。
$|t\overrightarrow{ OA }-2t\overrightarrow{ OB }+\overrightarrow{ OC }|$
の最小値は$\frac{\sqrt{\boxed{クケコ}}}{\boxed{サ}}$であり、
そのときのtの値は$\frac{\boxed{シス}}{\boxed{セ}}$である。

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問題文全文(内容文):
$\frac{2x-4}{x} = 1$

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問題文全文(内容文):
これ解ける?
※問題文は動画内参照
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問題文全文(内容文):
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