【0から理解できる】数学B・数列 和の記号Σ②(等比数列の和) - 質問解決D.B.(データベース)

【0から理解できる】数学B・数列 和の記号Σ②(等比数列の和)

問題文全文(内容文):
次の和を求めよ。
(1)
$\displaystyle \sum_{k=1}^7 2^k$

(2)
$\displaystyle \sum_{k=1}^{n-1} 3^k$

(3)
$\displaystyle \sum_{k=1}^n 3・(-2)^k$
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
次の和を求めよ。
(1)
$\displaystyle \sum_{k=1}^7 2^k$

(2)
$\displaystyle \sum_{k=1}^{n-1} 3^k$

(3)
$\displaystyle \sum_{k=1}^n 3・(-2)^k$
投稿日:2022.01.03

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問題文全文(内容文):
1から順に自然数を並べて,下のように1個,2個,4個,8個,・・・となるように群に分ける.

$ 1 | ,3 | 4,5,6,7 | 8,9,・・・$

①第7群の初めの数と終わりの数を求めよう.

②第$n$群の数の和を求めよう.
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0から$10^n$までに現れる各桁の数字の総和を求めてください。($10^n$も含む)
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問題文全文(内容文):
初項$a$,公比$r$,項数$n$の等比数列の和を$S_n$とすると
$r \neq 1$のとき,$S_n=①=②$
$r=1$のとき,$S_n=③$

次の等比数列の初項から第$n$項までの和と第5項までの和を求めよう.

④$1,3,9,・・・$

⑤$-2,-2,-2,・・・$

⑥$-1,2,-4,・・・$
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問題文全文(内容文):
$a_{1}=15$
$a_{x}=2a_{n-1}+4^n-1$

(1)
$a_{n}$を$n$を用いて表せ

(2)
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \displaystyle \frac{2^n}{a_{n}}$

出典:1993年群馬大学 過去問
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【数B】【数列】その他の数列1 ※問題文は概要欄

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
数列 $\{a_{n}\}$ が
$a_{1}+2a_{2}+3a_{3}+\cdots +na_{n}=n(n+1)$
を満たすとき、和 $a_{1}+a_{2}+\cdots a_{n}$ を求めよ。
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