【数Ⅲ】微分法：sinを微分するとどうなる？？グラフのイメージでサクッとわかる♪ - 質問解決D.B.（データベース）
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【数Ⅲ】微分法：sinを微分するとどうなる？？グラフのイメージでサクッとわかる♪

問題文全文(内容文)：
sinを微分するとどうなる？？
チャプター：

0:00 オープニング
0:12 sinの微分
2:16 cosの微分

単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
sinを微分するとどうなる？？
投稿日：2021.06.08

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9　関数f(x)と実数tに対し、xの関数tx-f(x)の最大値があればそれをg(t)と書く。
(1)f(x)=x4のとき、任意の実数tについてg(t)が存在する。このg(t)を求めよ。
以下、関数f(x)は連続な導関数f″(x)を持ち、次の2つの条件(i),(ii)が成り立つものとする。
(i)f′(x)は増加関数、すなわちa＜bならばf′(a)＜f′(b)
(ii)limx→−∞f′(x)=−∞　かつ　limx→∞f′(x)=∞
(2)任意の実数tに対して、xの関数tx-f(x)は最大値g(t)を持つことを示せ。
(3)sを実数とする。tが実数全体を動くとき、tの関数st-g(x)は最大値f(s)となることを示せ。
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左の図形(※動画参照)の面積を2等分する直線が存在することを証明してください。
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f(x)は0でない整式で次を満たすとする。
・xf″(x)+(1−x)f′(x)+3f(x)=0
・f(0)=1
（１）f(x)の次数を求めよ
（２）f(x)を求めよ
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岩手大学過去問題
f(x)=−x4+a(x−2)2(a>0)
(1)f(x)が極小値をもつためのaの範囲
(2)f(x)が極小値を持つとき、その極小値を与えるxの値をtとする。2＜t＜3を示せ。
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