問題文全文(内容文)：
どっちがでかい？
$1.11^{111}\ vs\ 1111$

問題文全文(内容文)：
$ \sqrt[3]{n+1}-\sqrt[3]{n}<\dfrac{1}{48}を満たす最小の自然数nを求めよ.$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ mは3以上の奇数とし、mの全ての正の約数をa_1,a_2,\ldots,a_kと並べる。\\
ただし、a_1 \lt a_2 \lt \ldots \lt a_kとする。\\
以下の2つの条件(\textrm{i}),(\textrm{ii})を満たすmについて考える。\\
(\textrm{i})mは素数ではない。\\
(\textrm{ii})i \leqq j,1 \lt i \lt k ,1 \lt j \lt kを満たす全ての整数i,jについてa_j-a_i \leqq 3が\\
成り立つ。\\
このとき、次の問いに答えよ。\\
(1)kは3または4であることを示し、mをa_2を用いて表せ。\\
(2)k=3となるとき、全ての正の整数nについて(a_2n+1)^{a_2}-1は\\
mの倍数であることを示せ。
\end{eqnarray}

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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ (2)(1+x+x^2)^{10}\ のx^{16}\ の係数は\boxed{\ \ ア\ \ }\ である。
\end{eqnarray}

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二項定理の基礎について解説します。