【糸口を探せ！】整数：同志社国際高等学校～全国入試問題解法

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{24n}$と$\sqrt{n+27}$がともに整数になるような最小の自然数$n$の値を求めよ.

同志社国際高校過去問

単元： #数学(中学生)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{24n}$と$\sqrt{n+27}$がともに整数になるような最小の自然数$n$の値を求めよ.

同志社国際高校過去問

投稿日：2022.03.02

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【数A】整数の性質：東京大学(理系)2003年第4問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
2次方程式$x^2-4x+1=0$の2つの実数解のうち大きいものを$\alpha$，小さいものを$\beta$とする。$n=1,2,3,...$に対し、$s_n=\alpha^n+\beta^n$とおく。
(1)$s_1,s_2,s_3$を求めよ。また、$n\geqq 3$に対し、$s_n$を$s_{n-1}$と$s_{n-2}$で表そう。
(2)$\beta^3$以下の最大の整数を求めよ。
(3)$\alpha^{2003}$以下の最大の整数の1の位の数を求めよ。

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整数の基本問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ab+cd$が$a-c$の倍数ならば,
$ad+bc$も$a-c$の倍数であることを示せ.
$a,b,c,d$は自然数である.

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開成高校　整数問題　最大公約数・最小公倍数

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#開成高等学校

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b$は自然数$(a \lt b)$
最大公約数を$g(\neq 1)$
最小公倍数を$l$
$a^2+b^2+g^2+l^2=1300$
$a,b$を求めよ

出典：開成高等学校　過去問

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富山大（医）整数問題基本

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
(1)$4^{3n-2}-1$を9で割ると3余ることを示せ.
(2)$n^3+3n^2+2n-3$は5の倍数でないことを示せ.

富山大(医)過去問

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合同式【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
【高校数学ⅠA】合同式の解説動画です

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