大学入試問題#282 千葉大学医学部(2018) #定積分 #極限

大学入試問題#282　千葉大学医学部(2018)　#定積分　#極限

問題文全文(内容文)：

f (x) = \int_{0}^{x} e^{t - x} \sin (t + x) d t

のとき

lim_{x \to 0} \frac{f (x)}{x}

を求めよ。

出典：2018年千葉大学医学部　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = \int_{0}^{x} e^{t - x} \sin (t + x) d t

のとき

lim_{x \to 0} \frac{f (x)}{x}

を求めよ。

出典：2018年千葉大学医学部　入試問題

投稿日：2022.08.16

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
弘前大学過去問題

3^{3 n - 2} + 5^{3 n - 1}

は7の倍数であることを証明せよ。(n自然数)

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
明治大学過去問題

a b_{(6)} = 123_{(a)}

a,bの値を求めよ

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問題文全文(内容文)：
四面体

O A B C

の辺

A B

を

4 : 5

に内分する点を

D

、辺

O C

を

2 : 1

に内分する点を

E

とし、線分

D E

の中点を

P

、直線

O P

が平面

A B C

と交わる点を

Q

とする。
次の各問いに答えよ。
（1）

\vec{O A} = \vec{a}, \vec{O B} = \vec{b}, \vec{O C} = \vec{c}

とおくとき、

\vec{O P}

を

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

で表せ。
また、

\vec{O P}

と

\vec{O Q}

の大きさの比

| \vec{O P} | : | \vec{O Q} |

を最も簡単な整数比で表せ。

（2）

△ A B Q

と

△ A B C

の面積比

△ A B Q : △ A B C

を最も簡単な整数比で表せ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos^{3} x}{\cos x + \sin x} d x

出典：2014年静岡大学　入試問題

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(1)mを実数とする。xについての2次方程式

x^{2} - (m + 3) x + m^{2} - 9 = 0

の
二つの解を

α, β

とする。

α, β

が実数であるための必要十分条件は

- ア ≦ m ≦ イ

である。
mが

- ア ≦ m ≦ イ

の範囲を動くときの

α^{3} + β^{3}

の最小値は

ウ

、最大値は

エ オ カ

である。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#282 千葉大学医学部(2018) #定積分 #極限

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