福田の数学〜明治大学2021年全学部統一入試Ⅲ第2問(2)〜2次方程式の解が同一円周上にある条件 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜明治大学2021年全学部統一入試Ⅲ第2問(2)〜2次方程式の解が同一円周上にある条件

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}}$(2)方程式$x^2+x+1=0$の2つの解を$\alpha,\ \beta$とする。またbを実数として、
方程式$x^2+x+1=0$の2つの解を$\gamma,\ \delta$とする。複素数平面上で、4点$A(\alpha),$
$B(\beta),C(\gamma),D(\delta)$が同じ円上にあるとき、bの値は$±\frac{\sqrt{\boxed{\ \ キ\ \ }}}{\boxed{\ \ ク\ \ }}$となる。

2021明治大学全統過去問
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}}$(2)方程式$x^2+x+1=0$の2つの解を$\alpha,\ \beta$とする。またbを実数として、
方程式$x^2+x+1=0$の2つの解を$\gamma,\ \delta$とする。複素数平面上で、4点$A(\alpha),$
$B(\beta),C(\gamma),D(\delta)$が同じ円上にあるとき、bの値は$±\frac{\sqrt{\boxed{\ \ キ\ \ }}}{\boxed{\ \ ク\ \ }}$となる。

2021明治大学全統過去問
投稿日:2021.09.22

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1⃣$m^2-mn+2n^2=28$
$m,n \in \mathbb{ N } (m>n)$を求めよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ $a$, $b$を実数とする。整式$f(x)$を$f(x)$=$x^2$+$ax$+$b$で定める。以下の問いに答えよ。
(1)2次方程式$f(x)$=0 が異なる2つの正の解をもつための$a$と$b$が満たすべき必要十分条件を求めよ。
(2)2次方程式$f(x)$=0 が異なる2つの実数解をもち、それらが共に-1より大きく、0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲を$ab$平面上に図示せよ。
(3)2次方程式$f(x)$=0 の2つの解の実部が共に-1より大きく、0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲を$ab$平面上に図示せよ。ただし、2次方程式の重解は2つと数える。

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問題文全文(内容文):
これを解け.
$ \sqrt{3x^2-4x+11}-\sqrt{3x^2-4x-4}=3$
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問題文全文(内容文):
$3x^2-4x-2=0$の2つの解をa,bとする。
$(3a^2-4a+2)(6b^2-8b)=?$
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問題文全文(内容文):
①$x^2-2x-3=0$
②$x^2+7x=0$
③$5x^2-3=0$
④$4x^2+7x-2=0$
⑤$3x^2+10x+3=0$
⑥$4x^2+8x-21=0$
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