Euler’s formula 中学生の知識でオイラーの公式を理解しよう 最終回 - 質問解決D.B.（データベース）
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Euler’s formula　中学生の知識でオイラーの公式を理解しよう　最終回

単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師： 鈴木貫太郎
投稿日：2017.07.08

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三重大 複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2-x+1=0$の2つの解を$\alpha, \beta$とする。

（1）
$\displaystyle \frac{1}{\alpha}+\displaystyle \frac{1}{\beta}$の値


（2）
$\alpha^{27},\beta^{27}$の値


（3）
$\alpha^n+\beta^n$の値

出典：三重大学　過去問
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長崎大　複素数と整数の融合問題

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$m,n$を整数とする.
$\alpha=m+\sqrt7 ni$,
$\alpha^3=225+2\sqrt7 i$
(1)$x^3=1$を解け.
(2)$m,n$を求めよ.
(3)$Z^3=225+2\sqrt7 i$を解け.
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福田の数学〜九州大学2023年理系第1問〜複素数平面上の三角形の形状

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 以下の問いに答えよ。
(1)4次方程式$x^4$-2$x^3$+3$x^2$-2$x$+1=0 を解け。
(2)複素数平面上の$\triangle$ABCの頂点を表す複素数をそれぞれ$\alpha$, $\beta$, $\gamma$とする。
$(\alpha-\beta)^4$+$(\beta-\gamma)^4$+$(\gamma-\alpha)^4=0$
が成り立つとき、$\triangle$ABCはどのような三角形になるか答えよ。

2023九州大学理系過去問
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福田の一夜漬け数学〜数学III 複素数平面〜ド・モアブルの定理(3)

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
①$z^4=-8+8\sqrt3i$　を解け。
②$z=\displaystyle \frac{\sqrt3}{2}+\displaystyle \frac{1}{2}i$　のとき、$(1+\sqrt3i)z^n+2i=0$
を満たす最小の自然数$n$を求めよ。
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基本問題

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単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ x+\dfrac{1}{x}-\sqrt2のとき,x^{2023}+\dfrac{1}{x^{2023}}の値を求めよ.$
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