福田のおもしろ数学081〜京大の珍問奇問〜分母の有理化

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\frac{55}{2\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{3}+5}$ を有理化せよ。

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\frac{55}{2\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{3}+5}$ を有理化せよ。

投稿日：2024.03.15

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2013千葉大学過去問題
$m^4+14m^2$が$2m+1$の整数倍となるような整数mを全て

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単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京都市大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}(\cos\ x)log(\sin\ x)dx$

出典：2013年東京都市大学　入試問題

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単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)#島根大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
島根大学過去問題
$2^m!$が$2^n$で割り切れるnの最大値をN(m)とする。(m,n自然数)
(1)N(m)をmの式で表せ。
(2)N(m)が素数ならばmも素数であることを証明せよ。

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^x}{e^{2x}-4} dx$

出典：2024年広島市立大学

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#同志社大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\sqrt{ 4x^2+1 }\ dx$を計算せよ。

出典：2010年同志社大学　入試問題

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