数学「大学入試良問集」【18−1三角関数の微分】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【18−1三角関数の微分】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
関数$f(x)=\displaystyle \frac{\sin\ x}{3+\cos\ x}$の最大値を最小値を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#日本女子大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
関数$f(x)=\displaystyle \frac{\sin\ x}{3+\cos\ x}$の最大値を最小値を求めよ。
投稿日:2021.06.29

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問題文全文(内容文):
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (3)閉区間[0,1]上で定義された連続関数$h(x)$が、開区間(0,1)で微分可能であり、この区間で常に$h'(x)$<0であるとする。このとき、$h(x)$が区間[0,1]で減少することを、平均値の定理を用いて証明しなさい。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(1)mを実数とする。xについての2次方程式$x^2-(m+3)x+m^2-9=0$の
二つの解を$α,β$とする。$α,β$が実数であるための必要十分条件は$- \boxed{ア} \leqq m \leqq \boxed{イ}$である。
mが$- \boxed{ア} \leqq m \leqq \boxed{イ}$の範囲を動くときの
$α^3+β^3$の最小値は$\boxed{ウ}$、最大値は$\boxed{エオカ}$である。
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