数学「大学入試良問集」【18−1三角関数の微分】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文)：
関数$f(x)=\displaystyle \frac{\sin\ x}{3+\cos\ x}$の最大値を最小値を求めよ。

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#日本女子大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数$f(x)=\displaystyle \frac{\sin\ x}{3+\cos\ x}$の最大値を最小値を求めよ。

投稿日：2021.06.29

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0 \lt x \lt 1$のとき
$(\displaystyle \frac{x+1}{2})^{x+1} \lt x^x$を示せ

出典：2014年横浜国立大学　入試問題

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
(1)関数$\ y=\frac{1}{x(\log x)^2}$は$x \gt 1$において単調に減少することを示せ。

(2)不定積分$\ \int\frac{1}{x(\log x)^2}dx$　を求めよ。

(3)nを3以上の整数とするとき、不等式
$\sum_{k=3}^n\frac{1}{k(\log k)^2} \lt \frac{1}{\log 2}$
が成り立つことを示せ。

2015九州大学理系過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$(1-x)y+(1+y)x\dfrac{dy}{dx}=0$の
一般解を求めよ.

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
6⃣ 円 : $x^2+y^2=1$上に図のように点Pをとる。
AP+PH
の最大値と、そのときの座標を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \frac{8x^2+5}{x^2-3x+6}$
の最大値を$M$、最小値を$m$とするとき$\displaystyle \frac{M}{m}$を求めよ

出典：2023年藤田医科大学　入試問題

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