問題文全文(内容文)：
$a \gt 0$
$\displaystyle \int x^2\cos(a\ log\ x)dx$

出典：2012年横浜国立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int (\sin\ x+x\ \cos\ x)log\ x\ dx$

出典：立教大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
(1)関数$y=\frac{1}{x}$の定積分を用いて、$n\geqq 2$を満たすすべての$n$に対して$f(x)\gt 0$が成り立つことを示せ。
(2)$f(x)=x+\frac{x}{1+x}-2\log (1+x)$とおく。すべての正の実数$x$に対して、$f(x)\gt 0$が成り立つことを証明せよ。さらに、すべての正の整数$n$に対して$\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}\gt 2\log (1+\frac{1}{n})$を示せ。
(3)$n\geqq 2$を満たすすべての整数$n$に対して$\displaystyle \sum_{k=1}^n \frac{1}{k}-\frac{1}{2}(1+\frac{1}{n})\gt \log n$が成り立つことを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ x+1 }} dx$

出典：数検準1級

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{3x^2-3x+2}{x^3-3x^2+x-3} dx$

出典：1940年東京帝国大学　入試問題