【数学】中高一貫校問題集数学3 数式・関数編 109 虚数を含む2次方程式の解法

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問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす実数xの値を求めよ。
(1)(2+i)x²-(1+6i)x-2(3-4i)=0
(2)(3+2i)x²+(8+5i)x-3(1+i)=0

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

教材： #TK数学#TK数学問題集3(数式・関数編)#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす実数xの値を求めよ。
(1)(2+i)x²-(1+6i)x-2(3-4i)=0
(2)(3+2i)x²+(8+5i)x-3(1+i)=0

投稿日：2024.02.07

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の2次方程式を解け。
(1)

3 (x + 1)^{2} - 2 (x + 1) - 1 = 0

(2)

2 (x - 1)^{2} - 4 (x - 1) + 3 = 0

(3)

x^{2} - \sqrt{2} x + \sqrt{2} - 1 = 0

(4)

x^{2} - 2 x + 9 + 2 \sqrt{15} = 0

kは定数とする。次の方程式の解の種類を判別せよ。
(1)

k x^{2} - 3 x + 1 = 0

(2)

(k^{2} - 1) x^{2} + 2 (k - 1) + 2 = 0

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問題文全文(内容文)：

1

　円

(x + 2)^{2} + (y - 2)^{2} = 10

　の接線で、点(2,4)を通るものを求めよ。
また、接点の座標を求めよ。

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お茶の水女子大　解答に誤りがあるので、訂正版を出しました。素晴らしい別解をコメントくださった方がいるので公開はしておきます。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a \neq 1

3 (a - 1) x^{2} + 6 x - a - 2 = 0

は0と1の間に少なくとも1つの解をもつことを示せ

出典：お茶の水女子大学　過去問訂正版

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佐賀大（医）３次方程式の解の公式その２

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{3} + p x - q = 0

α - β = q, α β = {(\frac{p}{3})}^{3}

\sqrt[3]{α} - \sqrt[3]{β}

は解である.

\sqrt[3]{1 + \sqrt{\frac{28}{27}}} - \sqrt[3]{- 1 + \sqrt{\frac{28}{27}}}

の値を求めよ.

佐賀大(医)過去問

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福田の数学〜立教大学2023年理学部第1問(1)〜指数方程式

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)方程式

2^{x + 2}

2^{2 x + 1}

+16=0 を解くと

x

ア

である。

2023立教大学理学部過去問

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