【数学B/数列】部分分数分解を使った和の計算問題

問題文全文(内容文)：
次の和を求めよ。

\frac{1}{1 ・ 3} + \frac{1}{3 ・ 5} + \frac{1}{5 ・ 7} +

\dots + \frac{1}{(2 n - 1) ・ (2 n + 1)}

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の和を求めよ。

\frac{1}{1 ・ 3} + \frac{1}{3 ・ 5} + \frac{1}{5 ・ 7} +

\dots + \frac{1}{(2 n - 1) ・ (2 n + 1)}

投稿日：2022.01.04

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#お茶の水女子大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

3 x^{2} - 6 x + 2 = 0

の2つの解を

α, β

A_{n} = (α^{- n} + β^{- n}) (α + β)^{n}

（1）

A_{1}, A_{2}

の値を求めよ

（2）

A_{n}

はすべての自然数

n

について整数であることを示せ

出典：2009年お茶の水女子大学　過去問

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芝浦工大　１の(4n+1)乗根

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

は自然数である.

z^{4 n + 1} = 1

の解を

1, α, α_{2}, α_{3} ･ ･ ･ α_{4 n}

とする.

(1)

α_{1} α_{2} α_{3} ･ ･ ･ ･ ･ ･ α_{4 n} =

(2)

(α_{1} - i) (α_{2} - i) (α_{3} - i) ･ ･ ･ ･ ･ ･ (α_{4 n} - i) =

2001芝浦工大過去問

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福田の数学〜慶應義塾大学2024年薬学部第1問(1)〜等差数列と等比中項

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)

n

を自然数とする。数列

{a_{n}}

は初項が25, 公差が0でない等差数列であり、3つの項

a_{8}

a_{9}

a_{10}

を

a_{9}

a_{10}

a_{8}

の順に並べると等比数列になる。この数列の初項から第

n

項までの和を

S_{n}

とする。
(i)一般項

a_{n}

を

n

の式で表すと

a_{n}

ア

である。
(ii)不等式

S_{n}

＜0 を満たす最小の

n

の値は

イ

である。

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2022藤田医科大　等差数列の超基本問題

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
公差が０でない整数の等差数列

a_{n}

がある

\sum_{}^{} a_{n}

はn=7で
最大値119　

a_{n}

を求めよ。

藤田医学科大学

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【数B】数列：漸化式と数学的帰納法：分数型の漸化式　PRIME B 81

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)

教材： #PRIME数学#PRIME数学Ⅱ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次のように定められた数列

a_{n}

の一般項を求めよ。

a_{1} = 1

，

a_{n + 1} = \frac{a_{n}}{2 a_{n} + 5}

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数学B/数列】部分分数分解を使った和の計算問題

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