整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題

問題文全文(内容文):
$3^a+4^b=5^c(a,b,c \epsilon \mathbb{ N })$
$(a,b,c)$をすべて求めよ
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$3^a+4^b=5^c(a,b,c \epsilon \mathbb{ N })$
$(a,b,c)$をすべて求めよ
投稿日:2019.08.30

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$
\begin{array}{r}
1234567 \\[-3pt]
2345671 \\[-3pt]
3456712 \\[-3pt]
4567123 \\[-3pt]
\underline{+\phantom{0}5671234}\\[-3pt]
\end{array}
$

9で割ったあまりは?

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$x,y,z,n$は自然数である.$x^2=7^{2n}(y^2+10z^2)$である.

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(2)$yz$は3の倍数であることを示せ.
(3)$y,z$が共に素数のとき,$x$を$n$を用いて表せ.

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$\Large{\boxed{1}}$ (2)$(2・7・11・13)^{20}$の桁数は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
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