【超難問】2-1が難しすぎる世界

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深読みしすぎた2-1の計算紹介動画です

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

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深読みしすぎた2-1の計算紹介動画です

投稿日：2022.05.13

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

P (0) = 1, P (x + 1) - P (x) = 2 x

を満たす整式

P (x)

を求めよ。

2017一橋大過去問

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指導講師：理数個別チャンネル

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数列{

a_{n}

}(

n = 1, 2, 3, . . .

)は初項-8、公差4の等差数列であり、数列{

b_{n}

} (

n = 1, 2, 3, . . .

)は初項から第n項までの和が

S_{n} \frac{3^{n}}{2} (n = 1, 2, 3, . . .)

で与えられる数列である。
(1)数列{

a_{n}

}の一般項

a_{n}

を求めよ。また、数列{

a_{n}

}の初項から第n項までの和を求めよ。 (2)

\sum_{k = 1}^{n} (a_{k})^{2}

を求めよ。
(3)数列{

b_{n}

}の一般項

b_{n}

を求めよ。 (4)nを3以上の整数とするとき、

\sum_{k = 1}^{n} | a_{k} b_{k} |

を求めよ。

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福田の一夜漬け数学〜数列・シグマ記号(2)〜高校2年生

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

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次の和を求めよ。
(1)

2^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 8^{2} + \dots + (2 n)^{2}

(2)

1 ・ 2 ・ 3 + 2 ・ 3 ・ 5

+ 3 ・ 4 ・ 7 +

4 ・ 5 ・ 9 +

\dots + n (n + 1) (2 n + 1)

次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
(1)

2, 2 + 4, 2 + 4 + 6,

2 + 4 + 6 + 8, \dots

(2)

1^{2} + 1 ・ 2 + 2^{2},

2^{2} + 2 ・ 3 + 3^{2},

3^{2} + 3 ・ 4 + 4^{2}, \dots

(3)

1, 11, 111, 1111, \dots

次の数列の和を求めよ。
(1)

1 ・ n, 3 (n - 1), 5 (n - 2),

\dots

, (2 n - 3) ・ 2

, (2 n - 1) ・ 1

(2)

1^{2} ・ n, 2^{2} (n - 1), 3^{2} (n - 2),

\dots

, (n - 1)^{2} ・ 2

, n^{2} ・ 1

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指導講師：福田次郎

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1

(2)E, C, O, N, O, M, I, C, Sの9文字を並べ替えて作ることのできる文字列の個数はC, O, M, M, E, R, C, Eの8文字を並べ替えて作ることのできる文字列の個数と比べて何倍あるか。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sum_{k = 1}^{n} 5^{- k} k (k + 1) a_{k} = 2 (n + \frac{1}{4})^{2}

（1）

a_{n}

を求めよ。
（2）

\sum_{k = 1}^{n} a_{k}

を求めよ。

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