福田の数学〜京都大学2023年理系第3問〜サイコロの目の積が15で割り切れる確率 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜京都大学2023年理系第3問〜サイコロの目の積が15で割り切れる確率

問題文全文(内容文):
nを自然数とする。 1個のさいころをn回投げ、出た目を順に$X_1,X_2,…,X_n$とし、
n個の数の積$X_1X_2…X_n$をYとする。
(1)Yが5で割り切れる確率を求めよ。
(2)Yが15で割り切れる確率を求めよ。

2023京都大学理系過去問
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問題文全文(内容文):
nを自然数とする。 1個のさいころをn回投げ、出た目を順に$X_1,X_2,…,X_n$とし、
n個の数の積$X_1X_2…X_n$をYとする。
(1)Yが5で割り切れる確率を求めよ。
(2)Yが15で割り切れる確率を求めよ。

2023京都大学理系過去問
投稿日:2023.03.18

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(1)5人全員が運転免許を持っている場合
(2)5人のうち3人だけが運転免許を持っている場合

・6個の数字0,1,2,3,4,5を使ってできる、次のような整数は何個あるか。ただし、同じ数字は2度以上使わないこととする。
(1)6桁の整数
(2)6桁の整数で5の倍数

・5個の数字0,1,2,3,4を使ってできる3桁の整数のうち、次のような整数は何個あるか。ただし、同じ数字は2度以上使わないものとする。
(1)偶数
(2)3の倍数
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【高校数学 数学A 場合の数と確率 期待値】

無限に続く階段がある。さいころを振って出た目の数だけ登っては立ち止まるということを繰り返す。このとき十分上の方のとある段に立ち止まる確率を求めよ。

(出典 上級国家公務員試験より)
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