福田の数学〜慶應義塾大学2022年経済学部第6問〜定積分で表された関数と面積の2等分 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2022年経済学部第6問〜定積分で表された関数と面積の2等分

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{6}}\ 関数F(x)=\frac{1}{2}+\int_0^{x+1}(|t-1|-1)dtに対し、\\
y=F(x)で定まる曲線をCとする。\\
(1)F(x)を求めよ。\\
(2)Cとx軸の共有点のうち、x座標が最小の点をP、最大の点をQ\\
とする。PにおけるCの接線をlとするとき、Cとlで囲まれた図形の面積Sを求めよ。\\
また、Qを通る直線mがSを2等分するとき、lとmの交点Rの座標を求めよ。
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学経済学部過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#面積、体積#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{6}}\ 関数F(x)=\frac{1}{2}+\int_0^{x+1}(|t-1|-1)dtに対し、\\
y=F(x)で定まる曲線をCとする。\\
(1)F(x)を求めよ。\\
(2)Cとx軸の共有点のうち、x座標が最小の点をP、最大の点をQ\\
とする。PにおけるCの接線をlとするとき、Cとlで囲まれた図形の面積Sを求めよ。\\
また、Qを通る直線mがSを2等分するとき、lとmの交点Rの座標を求めよ。
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学経済学部過去問
投稿日:2022.06.25

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (6)\ 次の2つの等式を満たす関数f(x)を求めよ。\\
f(0)=-\frac{1}{3}, f'(x)=2x+\int_0^1f(t)dt\\
\end{eqnarray}

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問題文全文(内容文):
$0 \leq \theta \leq \displaystyle \frac{\pi}{4}$とする
$f(\theta)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{|\sin\theta-\sin x|}{\cos^2x} dx$

出典:2023年京都工芸繊維大学
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$\int_{-1}^2\{(x+2)-x^2\}dx$
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問題文全文(内容文):
下記の不定積分を解け。
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 4-x^2 }} dx$
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問題文全文(内容文):
$f(x)=-x^4+8x^3-18x^2+11$と異なる2点で接する直線と$f(x)$で囲まれる面積を求めよ.

長崎大過去問
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