油断禁物!!整数問題 大阪星光学院 - 質問解決D.B.(データベース)

油断禁物!!整数問題  大阪星光学院

問題文全文(内容文):
$x^2-28x+160$が素数となる整数xを求めよ。
単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$x^2-28x+160$が素数となる整数xを求めよ。
投稿日:2021.09.21

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※もとの自然数$X$は,十の位の数が一の位の数より大きいものとする.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b$は3の倍数でない整数
$f(x)=2x^3+a^2x^2+2b^2x+1$

(1)
$f(1),f(2)$を3で割った余りは?

(2)
$f(x)=0$は整数解がないことを証明せよ

(3)
$f(x)=0$が有理数解が存在する
$(a,b)$の組をすべて求めよ

出典:2018年九州大学 過去問
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