数学「大学入試良問集」【13−7 数学的帰納法（13の倍数の証明）】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とするとき、$4^{2n-1}+3^{n+1}$は$13$の倍数であることを示せ。

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数B

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とするとき、$4^{2n-1}+3^{n+1}$は$13$の倍数であることを示せ。

投稿日：2021.06.04

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【数B】【数列】条件a1=4, an+1=4an+8/an+6によって定められる数列{an}に対して、bn=an-2/an+4とおくと、数列{bn}は等比数列である。数列{an}の一般項を求めよ。

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材#数列

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$a_{1}=4$
$a_{n+1} = \dfrac{4a_n + 8}{a_n + 6}$
によって定められる数列$a_n$に対して、
$b_n = \dfrac{a_n - 2}{a_n + 4}$
とおくと、数列 $b_n$は等比数列である。
数列$a_n$の一般項を求めよ。

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#2　数検準1級1次過去問　数列

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$2a_n-S_n=2^n$
一般鋼$a_n$を求めよ.

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数列・合同式　前橋工科大

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_1=1$　$a_n=3a_{n-1}+3^n$

（1）
$a_n$

（2）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$

（3）
$a_n+n-2$は4つの倍数を示せ

出典：2000年前橋工科大学　過去問

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頑張って解いてほしい自作問題

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\overbrace{111･･････11}^{100桁}$
$243$で割った余りを求めよ.

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【数B】特殊な数列の一般項

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の数列の一般項を求めなさい。
$a_1＝1$
$a_2＝2+3+2$
$a_3＝3+4+5+4+3$
$a_4＝4+5+6+7+6+5+4$

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