【数検2級】数学検定2級2次:問題1 - 質問解決D.B.(データベース)

【数検2級】数学検定2級2次:問題1

問題文全文(内容文):
問題1.(選択)
aを定数とします。2次関数$y=2x^3-4ax+1(0\leqq x \leqq 3)$について、次の問いに答えなさい。
(1)$a=2$のとき、yのとり得る値の範囲を求めなさい。
(2)$y$のとり得る値の範囲が$1\leqq y\leqq 25$であるとき、aの値を求めなさい。
チャプター:

0:00 問題1について
0:31 (1)の解説
2:46 (2)の解説
7:20 まとめ

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問題文全文(内容文):
問題1.(選択)
aを定数とします。2次関数$y=2x^3-4ax+1(0\leqq x \leqq 3)$について、次の問いに答えなさい。
(1)$a=2$のとき、yのとり得る値の範囲を求めなさい。
(2)$y$のとり得る値の範囲が$1\leqq y\leqq 25$であるとき、aの値を求めなさい。
投稿日:2023.01.07

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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}} n人のクラス(ただしn \gt 1)で英語と理科のテストを実施する。ただしどちらの科目\\
にも同順位の者はいないとする。出席番号i(i=1,2,\ldots,n)の生徒について、\\
その英語の順位xと理科の順位yの組を(x_i,y_i)で表す。\\
\\
(1)変量xの平均値\bar{ x }と分散s_x^2をそれぞれ求めると\bar{ x }=\boxed{\ \ (あ)\ \ },s_x^2=\boxed{\ \ (い)\ \ } である。\\
\\
(2)変量x,yの共分散s_{xy}とする。クラスの人数nが奇数の2倍であるとき、s_{xy}≠0である\\
ことを示しなさい。\\
\\
(3)i=1,2,\ldots,nに対してd_i=x_i-y_iとおく。変量x,yの相関係数をrとするとき、rは\\
nとd_1,d_2,\ldots,d_nを用いてr=1-\frac{6}{\boxed{\ \ (う)\ \ }}\boxed{\ \ (え)\ \ } と表される。\\
\\
(4)x_iとy_iの間にy_i=\boxed{\ \ (お)\ \ }(i=1,2,\ldots,n)の関係があるときrは最大値\boxed{\ \ (か)\ \ }をとり\\
y_i=\boxed{\ \ (き)\ \ }(i=1,2,\ldots,n)の関係があるときrは最小値\boxed{\ \ (く)\ \ }をとる。
\end{eqnarray}

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問題文全文(内容文):
$(x^2-2x)^2-2x^2+4x-3$を因数分解せよ。

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