問題文全文(内容文)：
組合わせの性質の証明についての説明動画です

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(1) 6つの大学による野球の総当たり戦を考える。総当たり戦では、どの2つの大学も1試合ずつ対戦し、試合ごとに引き分けなしで勝敗が決定する。いま、 各大学の実力は拮抗していて、勝敗の確率は$\frac{1}{2}$ずつとする。 このとき、全勝する大学が存在する確率は$\frac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウエ}}$ 、全勝する大学と全敗する大学が両方存在する確率は$\frac{\fbox{オカキ}}{\fbox{クケコ}}$ 、どの大学も1試合は勝って1試合は負ける確率は$\frac{\fbox{サシス}}{\fbox{セソタ}}$である。

(2) 4つの大学による野球の総当たり戦を考える。総当たり戦では、どの2つの大学も1試合ずつ対戦し、試合ごとに引き分けなしで勝敗が決定する。いま、4つの大学のうちK大学の実力が他の3つの大学よりもまさっていて、K大学が他の大学に勝つ確率は$\frac{3}{4}$負ける確率は$\frac{1}{4}$とする。一方で、K大学以外の3つの大学の2 実力は拮抗していて、これらの大学同士の勝敗の確率は$\frac{1}{2}$ずつとする。このとき、全勝する大学が存在する確率はする確率は、$\frac{\fbox{チツ}}{\fbox{テト}}$、全勝する大学と全敗する大学が両方存在する確率は$\frac{\fbox{ナニ}}{\fbox{ヌネ}}$、どの大学も1試合は勝って1試合は負ける確率は$\frac{\fbox{ノハ}}{\fbox{ヒフ}}$である。

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※図は動画内
(1)図 1 の 9 つのマスに、縦、横、斜めにならんだ 3 つの数の積がいずれも等しくなるように、相異なる正の整数を 1 つずっ割り当てる。ただし、 4 と 9 は図 1 のように割り振られており、$\fbox{ア}く\fbox{イ}$となっているものとする。$\fbox{ア},\fbox{イ}\fbox{ウ}$に入る数を求めなさい。

慶應義塾大学環境情報学部過去問

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1⃣
2018 $n ≡ 2$ (mod 1000)をみたす最小の自然数nを求めよ

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5つの数字0,1,2,6,7から異なる3つの数字を選び、並べて3ケタの数を作とき
5で割ると2余る数は何個できるか？

興南高等学校