福田のおもしろ数学320〜完全平方数となる条件 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学320〜完全平方数となる条件

問題文全文(内容文):
自然数 $n$ に対して $n \cdot 2^n +1$ が平方数となるような $n$ をすべて求めて下さい。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
自然数 $n$ に対して $n \cdot 2^n +1$ が平方数となるような $n$ をすべて求めて下さい。
投稿日:2024.11.17

<関連動画>

3乗根のはずし方 類題 一橋大 Mathematics Japanese university entrance exam

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha =\sqrt[ 3 ]{ 10+6\sqrt{ 3 } },\beta=\sqrt[ 3 ]{ 10-6\sqrt{ 3 } }$

(1)
$\alpha+\beta$

(2)
$\alpha^n+\beta^n$は自然数であることを示せ。($n$自然数)

出典:一橋大学 過去問
この動画を見る 

【高校数学】最大公約数と最小公倍数の例題演習 5-4.5【数学A】

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
(1) 和が648で最大公約数が72であるような、ともに3桁の2つの自然数を求めよ。

(2) 最大公約数が28で最小公倍数1260であるような自然数a,bの組をすべて求めよ。
  ただし、a$\lt$bとする。
この動画を見る 

整数問題 筑波大附属

アイキャッチ画像
単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
4ケタの数字3,4,5,6を並べ替えてできる4ケタの数をmとし、mの各位の数を逆順に並べてできる数をnとするとm+nは必ずpの倍数となる。
(ただしpは考えられる最大の整数)
p=?

筑波大学附属高等学校
この動画を見る 

整数問題 基本

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$2P^4-P^2+16$が平方数となるような素数$P$をすべて求めよ.
この動画を見る 

一発で二重根号を外せ

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
二重根号を外せ.
$\sqrt{283-36\sqrt{30}}$
$\sqrt{111+24\sqrt{10}}$
この動画を見る 
PAGE TOP