福田のおもしろ数学385〜1^2025+2^2025+…+2024^2025を45で割った余り

問題文全文(内容文)：
$1^{2025}+2^{2025}+…+2024^{2025}$
を$45$で割った余り
を求めてください。

単元： #数A#整数の性質#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$1^{2025}+2^{2025}+…+2024^{2025}$
を$45$で割った余り
を求めてください。

投稿日：2025.01.21

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数学「大学入試良問集」【3−4 整数 n進法】を宇宙一わかりやすく

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
7進法で表すと3けたとなる正の整数がある。
これを11進法で表すと、やはり3けたで、数字の順序がもととちょうど反対となる。
このような整数を10進法で表せ。

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【数A】【整数の性質】ユークリッドの互除法の利用 ※問題文は概要欄

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#整数の性質#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(1)3で割ると1余り,7で割ると3余るような自然数のうち,3桁で最大のものと最小のものを求めよ。
(2)8で割ると4余り,13で割ると9余るような自然数のうち,4桁で最大のものと最小のものを求めよ。

次の等式を満たす自然数x,yの組をすべて求めよ。
(1)7x+2y=41
(2)3x+4y=36
(3)4x+5y=100

所持金660円で1個50円の商品Aと1個80円の商品Bを買う。所持金をちょうど使い切るとき,商品Aと商品Bをそれぞれ何個買えばよいか。ただし,消費税は考えないものとする。

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分母払うときは要注意

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\frac{x^3}{x+x+x} = 12$
$x=?$

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【理数個別の過去問解説】2015年度京都大学数学文系第3問解説

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
6個の点A,B,C,D,E,Fが右図のように長さ1の線分で結ばれているとする。
各線分をそれぞれ独立に確率1/2で赤または黒で塗る。
赤く塗られた線分だけを通って点Aから点Eにいたる経路がある場合はそのうちで最短のものの長さをXとする。そのような経路がない場合はX=0とする。
このとき、n=0,2,4について、X=ｎとなる確率を求めよう。

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【理数個別の過去問解説】2007年度千葉大学数学第2問解説

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
nは奇数とする。このとき、次のことを証明せよ。
(1)n²-1は8の倍数である。
(2)n⁵-nは3の倍数である。
(3)n⁵-nは120の倍数である。
千葉大学(文理共通)2007年第2問より

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