【高校数学】計算のテクニック~シグマの例題演習~ 3-8.5【数学B】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】計算のテクニック~シグマの例題演習~ 3-8.5【数学B】

問題文全文(内容文):
次の和を求めよ。
$$1^{ 2 }・2+2^{ 2 }・3+3^{ 2 }・4+\cdots+n^{ 2 }・(n+1)$$
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
次の和を求めよ。
$$1^{ 2 }・2+2^{ 2 }・3+3^{ 2 }・4+\cdots+n^{ 2 }・(n+1)$$
投稿日:2022.03.11

<関連動画>

cos1°は有理数か【数学 入試問題】【チェビシェフ多項式】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#三角関数#加法定理とその応用#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学#数B
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
(1)$n$を自然数とする。
$cos(n+2)\theta+cos n\theta=2cos(n+1)\theta cos\theta$を示せ。

(2)自然数$n$に対し、$cosn\theta=T_n(cos\theta)$を満たす整数係数の$n$次の整式$T_n(x)$が存在することを示せ。

(3)$cos1°$が無理数であることを証明せよ。

数学入試問題過去問
この動画を見る 

東北大文系 虚数のナイスな問題

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
pは0でない実数である.$x^2-px+5p=0$の解を$\alpha,\beta$とする.
(1)$\alpha^5+\beta^5=p\5$となるpを求めよ.
(2)$\alpha$は虚数で$\alpha^5$が実数となるpを求めよ.

東北大文系過去問
この動画を見る 

【数B】【数列】自然数の式の証明3 ※問題文は概要欄

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$n$は自然数とする。
$6^n+4= (5+1)^n+4$と変形することで、$6^n+4$が$5$の倍数であることを、二項定理を利用して証明せよ。
この動画を見る 

福田のおもしろ数学562〜連立漸化式で定まる数列に関する証明

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

数列$\{a_k\},\{b_k\}$が$a_0=b_0=0$,

$a_{k+1}=b_k,b_{k+1}=\dfrac{a_k b_k+a_k+1}{b_k+1}$

で定義されている。

$a_{2024}+b_{2024}\geqq 88$

であることを証明して下さい。
    
この動画を見る 

【高校数学】漸化式の問題演習~基本問題~ 3-17.5【数学B】

アイキャッチ画像
単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
問1
次の条件によって定められる数列$\{an\}$の一般項を求めよ。

(1)$a_{1} = 0,a_{n+1}=a_n +2n+1$

(2)$a_{1}=1,a_{n+1} =a_n +3$

(3)$a_{1} = 2,a_{n+1}=-2a_n$

(4)$a_1=1, a_{n + 1}-a_n+2\cdot 3^{n-1}$
この動画を見る 
トップへ戻る