福田の数学〜慶應義塾大学2023年理工学部第1問(3)〜関数の増減と平均値の定理 - 質問解決D.B.（データベース）
Generic selectors
完全一致検索
タイトルから検索
記事本文から検索
Post Type Selectors
all_unit_post
質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅲ > 微分とその応用 > 接線と法線・平均値の定理 > 福田の数学〜慶應義塾大学2023年理工学部第1問(3)〜関数の増減と平均値の定理

福田の数学〜慶應義塾大学2023年理工学部第1問(3)〜関数の増減と平均値の定理

- YouTube
http://youtu.be
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (3)閉区間[0,1]上で定義された連続関数$h(x)$が、開区間(0,1)で微分可能であり、この区間で常に$h'(x)$＜0であるとする。このとき、$h(x)$が区間[0,1]で減少することを、平均値の定理を用いて証明しなさい。
単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (3)閉区間[0,1]上で定義された連続関数$h(x)$が、開区間(0,1)で微分可能であり、この区間で常に$h'(x)$＜0であるとする。このとき、$h(x)$が区間[0,1]で減少することを、平均値の定理を用いて証明しなさい。
投稿日：2023.08.24

＜関連動画＞

大学入試問題#487「みるからに微分」　電気通信大学(2022)　#定積分　#極限

アイキャッチ画像
単元： #関数と極限#微分とその応用#積分とその応用#関数の極限#微分法#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 4 } \displaystyle \frac{1}{x-4}\displaystyle \int_{2}^{\sqrt{ x }} log(1+t^2)dt$

出典：2022年電気通信大学　入試問題
この動画を見る　

14大阪府教員採用試験（数学：高3-2番　微分）

アイキャッチ画像
単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
3⃣(2)$e^x-ax^2=0$の実数解の個数を調べよ
この動画を見る　

福田のおもしろ数学445〜関数方程式

アイキャッチ画像
単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：

正の実数の集合を$R^{+}$と表す。

$f:R^{+}→R^{+}$が任意の$x,y \in R^{+}$に対し

$y^2f(x)=f\left(\dfrac{x}{y}\right)$を満たしている。

このような$f(x)$をすべて求めなさい。
　　　
この動画を見る　

【数Ⅲ】微分法：伝説の静岡大学のグラフの問題を紹介！！どんなグラフになるか予想しよう！（概要欄にネタバレあり）

アイキャッチ画像
単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#静岡大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数$f(x),g(x)$を　$f(x)=x^4-x^2+6(\vert x\vert\leqq 1),\dfrac{12}{\vert x\vert +1}(\vert x\vert\gt 1)$,$g(x)=\dfrac{1}{2}\cos2\pi x+\dfrac{7}{2}(\vert x\vert\leqq 2)$　で定義する。このとき次の問いに答えよ。　
$f(x),g(x)$の増減を調べ、2曲線$C_1：y=f(x),C_2：y=g(x)$のグラフの概形を同じ座標平面上にかけ。
この動画を見る　

信州大　４次関数に２点で接する直線　高校数学 Japanese university entrance exam questions

アイキャッチ画像
単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
信州大学過去問題
$y=x^4-x^2+x$に相異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。
この動画を見る　
PAGE TOP