福田のおもしろ数学225〜楕円と直線の交点を使った線分の長さの積の最小値 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学225〜楕円と直線の交点を使った線分の長さの積の最小値

問題文全文(内容文):
点 $\mathrm{P}(2,1)$ を通る直線が楕円 $\displaystyle \frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$ と異なる2点 $\mathrm{Q}, \, \mathrm{R}$ で交わっている。$\mathrm{PQ} \cdot \mathrm{PR}$ の最小値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
点 $\mathrm{P}(2,1)$ を通る直線が楕円 $\displaystyle \frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$ と異なる2点 $\mathrm{Q}, \, \mathrm{R}$ で交わっている。$\mathrm{PQ} \cdot \mathrm{PR}$ の最小値を求めよ。
投稿日:2024.08.14

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*図は動画内参照
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297 ユークリッドの互除法1:引き算だけを使って最大公約数を求めよう! #shorts
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性質1)xとyの値が等しいとき、xとyの最大公約数はxである。
性質2)xがyより大きいとき、xとyの最大公約数は(x - y)とyの最大公約数に等しい。
性質3)xがyより小さいとき、xとyの最大公約数はxと(y - x)の最大公約数に等しい。
空欄に入る最も適切なものを選べ。
※プログラムは動画内参照
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