関西学院大微分 3次関数の最大値 Mathematics Japanese university entrance exam

関西学院大　微分　3次関数の最大値 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
'03関西学院大学
0＜k＜1

f (x) = x (x - 3 k)^{2}

の

0 ≦ x ≦ 1

における最大値。
また最大値が

\frac{1}{2}

のときkの値

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'03関西学院大学
0＜k＜1

f (x) = x (x - 3 k)^{2}

の

0 ≦ x ≦ 1

における最大値。
また最大値が

\frac{1}{2}

のときkの値

投稿日：2018.11.03

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x

の方程式

9^{x} + 2 a ・ 3^{x} + 2 a^{2} + a - 6 = 0

が正と負の解を各1つもつ

a

の範囲を求めよ

出典：2000年津田塾大学　過去問

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中学生も解けるルートを含む方程式

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
x-3 \sqrt x +2 = 0
x=?

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【数Ⅱ】【複素数と方程式】複素数基本 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#複素数と方程式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

(1)

{(\frac{3 - 2 i}{2 + 3 i})}^{2}

(2)

{(\frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2})}^{2}

(3)

(2 + i)^{3} + (2 - i)^{3}

(4)

(\frac{1}{i} - i) (\frac{2}{i} + i) i^{3}

(5)

\frac{2 + 3 i}{3 - 2 i} + \frac{2 - 3 i}{3 + 2 i}

(6)

\frac{1}{i} + 1 - i + i ² - i ³ + i ⁴

x = \frac{- 1 + \sqrt{5} i}{2}

y = \frac{- 1 - \sqrt{5} i}{2}

であるとき、次の式の値を求めよ。

(1)

x + y

(2)

x y

(3)

x^{2} + y^{2}

(4)

x^{3} + y^{3} + x^{2} y + x y^{2}

次の等式を満たす実数x,yの値を求めよ。
(1)

(2 i + 3) x + (2 - 3 i) y = 5 - i

(2)

(1 - 2 i) (x + y i) = 2 + 6 i

(3)

(1 + x i)^{2} + (x + i)^{2} = 0

(4)

\frac{1}{2 + i} + \frac{1}{x + y i} = \frac{1}{2}

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できるように作られた因数分解

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

36 x^{4} + 24 x^{3} + 67 x^{2} + 24 x + 36

これを因数分解せよ.

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式の値

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1 = 0

を満たすとき,

(x^{2019} + x^{2018} + x^{2017} + 1)^{5 n} +

(x^{2019} + x^{2018} + x^{2016} + 1)^{5 n - 5}

の値を求めよ.

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