【高校数学】不等式の例題~難しいものも解こうよ~ 1-14.5【数学Ⅰ】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】不等式の例題~難しいものも解こうよ~ 1-14.5【数学Ⅰ】

問題文全文(内容文):
(1) |$x$| + |$x-2$| $\lt x + 1$

(2)次の連立不等式を満たす整数$x$がちょうど3個存在するような定数$a$の値の
  範囲を求めよ。
  $\begin{eqnarray}
\begin{cases}
5x - 2 \gt 3x …①\\
x-a \lt 0 …②
\end{cases}
\end{eqnarray}$

(3) $ax + a \lt a^2 + x$ 解け。ただし、$a$は定数とする。
チャプター:

00:00 はじまり

00:25 問題だよん

00:42 問題解説(1)

09:54 問題解説(2)

13:09 問題解説(3)

16:52 まとめ

17:21 問題と答え

単元: #数Ⅰ#数と式#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
(1) |$x$| + |$x-2$| $\lt x + 1$

(2)次の連立不等式を満たす整数$x$がちょうど3個存在するような定数$a$の値の
  範囲を求めよ。
  $\begin{eqnarray}
\begin{cases}
5x - 2 \gt 3x …①\\
x-a \lt 0 …②
\end{cases}
\end{eqnarray}$

(3) $ax + a \lt a^2 + x$ 解け。ただし、$a$は定数とする。
投稿日:2020.07.02

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$ \sqrt{6x+7}-\sqrt{9x+1}=1$
これを解け.
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$a$を実数の定義とする。
区間$1 \leqq x \leqq 4$を定義域とする2つの関数$f(x)=ax,g(x)=x^2-4x+9$を考える。
以下の条件を満たすような$a$の範囲をそれぞれ求めよ。
(1)定義域に属するすべての$x$に対して、$f(x) \geqq g(x)$が成り立つ。
(2)定義域に属する$x$で、$f(x) \geqq g(x)$を満たすものがある。
(3)定義域に属するすべての$x_1$と$x_2$に対して、$f(x_1) \geqq g(x_2)$が成り立つ
(4)定義域に属する$x_1$と$x_2$で、$f(x_1) \geqq g(x_2)$を満たすものがある。
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$x^2+2x+4=0$の2つの解を$\alpha,\beta$とする.
$\alpha^{100}+\beta^{100}$の値を求めよ.

$x^2+x+1=0$の2つの解を$\alpha,\beta$とする.
$\alpha^5+\beta^5$の値を求めよ.
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次の式を因数分解せよ。
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